Question

复变函数的题，要详细过程，用的什么公式，定理

复变函数的题，要详细过程，用的什么公式，定理谢谢！

Answer 1

满足柯西黎曼函数即可，就是你写的那个式子u就是实部，v就是虚部
u对x偏导是 2x+2y①，u对y偏导是2x-2y②
v对x偏导是ay-2x③，v对y偏导是2y+ax④
然后①=④得到a=2；②=-③，还是a=2，二者不矛盾，所以最后结果就是a=2

追问

不好意思，第4题

追答

　　。。。。。。。。那你把第三题画上圈，容我在这做一个鄙视的表情→_→
　　第4题很简单啊，首先根据柯西黎曼方程求导，ux=2x uy=0 vx=0 vy=2y，所以该复变函数只有在x=y这个线上的时候才解析。
　　此时f(z)=f(x+iy)=f[x(1+i)]，而本身f(z)=x²+iy²，所以f(z)=f[x(1+i)]=x²（1+i）
　　令x(1+i)=t，则f(t)=t²/(1+i)→f`(t)=2t/(1+i）
　　要求的是f`(2+2i)，也就是2（1+i）=t，带入到表达式中就是4了。