函数2x³－3mx²＋6x在（2，+∞）单调递增，则m取值范围为？详细过程，谢谢
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解：
f(x)=2x³-3mx²+6x
令g(x)=f'(x)
g(x)=(2x³-3mx²+6x)'=6x²-6mx+6
对称轴x=-(-6m)/(2·6)=m/2，二次项系数6>0，函数图像开口向上
要f(x)在(2，+∞)上单调递增，g(x)对称轴x=m/2≤2，g(2)≥0
m/2≤2，m≤4
g(2)≥0，6·2²-6m·2+6≥0，m≤5/2
综上，得：m≤5/2
m的取值范围为(-∞，5/2]
f(x)=2x³-3mx²+6x
令g(x)=f'(x)
g(x)=(2x³-3mx²+6x)'=6x²-6mx+6
对称轴x=-(-6m)/(2·6)=m/2，二次项系数6>0，函数图像开口向上
要f(x)在(2，+∞)上单调递增，g(x)对称轴x=m/2≤2，g(2)≥0
m/2≤2，m≤4
g(2)≥0，6·2²-6m·2+6≥0，m≤5/2
综上，得：m≤5/2
m的取值范围为(-∞，5/2]
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＞2恒成立，为什么不可以让判别式＜0来算
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因为这个不等式不是对所有实数成立。
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应该这样
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不不 我写错了 我没准备是三次
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