Question

高二导数，题目是完整的，求解题思路谢谢

高二导数，题目是完整的，求解题思路谢谢我自己想到第一步变换为 mf（x1）+ nf（x2）≥ （m+n）f（mx1+nx2）, 之后把带m的移项放在一起，但是之后要怎么做呢，有两个变量x1,x2, 两个变量之间的关系也不确定，题目第一句话这个条件要怎么用？谢谢

Answer 1

f'(x)为增函数
f(x)为凹曲线
假设x1<x2
x0∈(x1,x2),m+n=1
x0=n/(m+n)(x2-x1)+x1=nx1+mx2
通过(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直线方程
y-x1=f(x1)-f(x2)/(x1-x2)*(x-x1)
把x0代入求出y0
根据凹曲线
f(x0)≤y0

追问

老师，我们没学凹曲线或者凸曲线；还有第二步假设x1和x2的关系后，再假定一个变量x0，怎么用一个变量x0构造函数再求导？x0是怎么推出来的看不懂。
谢谢老师。