Question

求下列函数在给定区间上的最大值和最小值

y＝x的四次方-8x²+2，[-1，3]

Answer 1

y=f(x)
=x^4-8x^2+2
y'=4x^3-16x
=4x(x^2-4)
=4x(x+2)(x-2)
y'=0
x1=-2，x2=0，x3=2
f(-1)=(-1)^4-8(-1)^2+2
=-5
f(0)=2
f(2)=2^4-8×2^2+2
=-14
f(3)=3^4-8×3^2+2
=11
y=x^4-8x^2+2在[-1,3]上的最大值蚂扒颤：ymax=11，此猜最闷败小值：ymin=-14