Question

高一数学解答

Answer 1

I. 记CD上的中点为M，连结EM、FM
易得：EM//BC，FM//C1C
故平面EFM//平面B1BCC1
故EF//平面B1BCC1
II.
平面ABCD垂直于平面B1BCC1，AC垂直于BC
故AC垂直于平面B1BCC1，即AC垂直于平面EFM
故AC垂直于EF
III. 不存在
假设存在，则AC垂直于C1D1，即AC垂直于CD
又因AC垂直于BC，故BC//CD，这显然和平行四边形ABCD矛盾。