Question

两个线性无关的向量，内积为0吗？

Answer 1

不对。

举反例：

（1 ，0）（ 1 ，1）

线性无关，但内积不等于0

（2， 2) (0，0)

内积为0，但线性相关

（1 ，3 ) (-3 ，1)

内积为0，线性无关

线性独立一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。

中文名  ：       线性无关

外文名  ：    linearly independent

所属学科 ： 数理科学

相关概念 ：    线性表示、线性相关、线性相依等

Answer 2

不对，举反例：
（1 0）（ 1 1）
线性无关，但内积不等于0

反之也不一定成立，

举反例：
（1 1 ) (0, 0)

内积为0，但线性相关

举满足内积为0，且线性无关的例子：
（1 3 ) (-3 ,1)

内积为0，线性无关