数学分析中一道级数求和问题，写出详细解答过程必采纳
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（2n）！！=2^n×n！
设x=-1/2，原式变成:
Σ（n+1）x^n/n!
设f(x)=Σ（n+1）x^n/n!
积分F(x)=∫f(x)dx=Σx^(n+1)/n!
两边同时除以x：
F(x)/x=Σx^n/n!
这是e^x的级数，∴
F(x)/x=e^x
F(x)=xe^x
求导：
f(x)=F'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x
x=(-1/2)代入：
f(-1/2)=(1/2)e^(-1/2)=1/（2√e）
设x=-1/2，原式变成:
Σ（n+1）x^n/n!
设f(x)=Σ（n+1）x^n/n!
积分F(x)=∫f(x)dx=Σx^(n+1)/n!
两边同时除以x：
F(x)/x=Σx^n/n!
这是e^x的级数，∴
F(x)/x=e^x
F(x)=xe^x
求导：
f(x)=F'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x
x=(-1/2)代入：
f(-1/2)=(1/2)e^(-1/2)=1/（2√e）
追问
原来关键在于（2n）！！=2^nxn!，其他的都懂了，谢谢
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