Question

这道线性代数该怎么做

这道题该怎么做

Answer 1

方法参考如下

第二步可以死算或者采用其他方法

Answer 2

全部加到第一列，
此时，第一列前面n-1行上的元素都是0，
最后一个元素是n，
然后按第一列展开，得到代数余子式是一个下三角行列式所以，
原式=n·a1·a2·……·a(n-1)

Answer 3

Answer 4

求特征值向量的时候
就代入特征值进行初等行变换
最后得到其基础解系即可，这里即
8 -2 2
-2 5 4
2 4 5 r1+4r2，r2+r3
~
0 18 18
0 9 9
2 4 5 r1-2r2，r2/9，r3-4r2，交换r1r3
~
2 0 1
0 1 1
0 0 0
于是得到特征向量为(1，2，-2)^T