微分方程y”y＝k，k为一个正的常数。求通解。谢谢了！
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y''+y=k
特征方程r^2+1=0，r=±i
所以齐次方程的通解Y=C1*cosx+C2*sinx
因为y*=k是原方程的一个特解
所以原方程的通解为y=Y+y*=C1*cosx+C2*sinx+k
其中C1,C2是任意常数
特征方程r^2+1=0，r=±i
所以齐次方程的通解Y=C1*cosx+C2*sinx
因为y*=k是原方程的一个特解
所以原方程的通解为y=Y+y*=C1*cosx+C2*sinx+k
其中C1,C2是任意常数
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追问
是y”y＝k，不是y”＋y=k。还是谢谢了！
追答
y''*y=k
y''=k/y
2y'y''=2ky'/y
(y'^2)'=(2kln|y|)'
y'^2=2kln|y|+C1
y'=±√(2kln|y|+C1)
dy/√(2kln|y|+C1)=±dx
可见y=f(x)无法用初等函数表出
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