高等数学：微分方程x*(dy/dx) = y+x^3的通解是y=？
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即微分方程y'-y/x=x²
那么按照一阶线性微分方程的基本公式
y=e^∫1/x dx *(C+∫x² e^∫-1/x dx dx)
显然∫1/x dx=lnx，那么e^∫1/x dx=x
代入得到y= x *(C+∫x dx)
=Cx + x³ /2，C为常数
那么按照一阶线性微分方程的基本公式
y=e^∫1/x dx *(C+∫x² e^∫-1/x dx dx)
显然∫1/x dx=lnx，那么e^∫1/x dx=x
代入得到y= x *(C+∫x dx)
=Cx + x³ /2，C为常数
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