Question

若f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数，则f(x)在区间(-3,1)上的单调性事

Answer 1

偶函数
f(-x)=f(x)
(m-1)x²-2mx+3=(m-1)x²+2mx+3
所以4mx=0
所以m=0
f(x)=-x²+3
对称轴x=0，开口向下
所以在(-1,0)递增，(1,3)递减

Answer 2

与x轴平行则纵坐标相等
所以a+3=6
a=3
2a+2=8
所以M(8,6)

A在y轴
A(0,a)
则呀到MN距离=|a-6|
MN长度=8-3=5
所以三角形底=5，高=|a-6|
面积5|a-6|÷2=12
|a-6|=24/5
a-6=±24/5
a=6/5,54/5
所以A(0,6/5),(0,48/5)