已知△ABC的面积为3,且AB=BC,现将△ABC沿沿CA方向平移CA的长度得到△EFA
已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度得到△EFA。若∠BEC=15°，求AC的长。...
已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度得到△EFA。
若∠BEC=15°，求AC的长。 展开
若∠BEC=15°，求AC的长。 展开
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参考你提供的图形进行求解
平移后，连接BF
四边形AEFB是一个平行四边形
AB=AC,AE=AC =>AB=AE
AB=EF =>AB=AE=EF
AC=BF=AB =>AB=AE=EF=BF
四边形AEFB是一个菱形
根据菱形的性质，对角线BE平分角AEF
∠BEC=15°=>∠FEC=30°=>∠BAC=30°
过B做AC的垂线交AC与G
△ABC的面积 S=AC×BG/2
BG=AB*sin∠BAC=AB/2=AC/2
=>S=AC*AC/4=3
=>AC=根号12
=>AC=2根号3
平移后，连接BF
四边形AEFB是一个平行四边形
AB=AC,AE=AC =>AB=AE
AB=EF =>AB=AE=EF
AC=BF=AB =>AB=AE=EF=BF
四边形AEFB是一个菱形
根据菱形的性质，对角线BE平分角AEF
∠BEC=15°=>∠FEC=30°=>∠BAC=30°
过B做AC的垂线交AC与G
△ABC的面积 S=AC×BG/2
BG=AB*sin∠BAC=AB/2=AC/2
=>S=AC*AC/4=3
=>AC=根号12
=>AC=2根号3
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