Question

极坐标方程p=2sinθ表示什么曲线？ 新学的，好难... 求详细过程

Answer 1

因为x=pcosθ y=psinθ（这是关于极坐标与平面直角坐标系相互转换公式）
又因为p=2sinθ
所以x=2sinθcosθ =sin2θ y=2sin^2θ=1-cos2θ
则由上面可知x与y的关系... 1-(1-y)^2=x^2
所以 x^2+(1-y)^2=1

所以由它的方程可知，它的图像是以（0，1）为圆心，半径为1 的圆

Answer 2

两边同乘以p，得p²=2psinθ
∵p²=x²+y²，pcosθ=x，psinθ=y（需要记住的重要代换）
∴直角坐标方程为x²+y²=2y
∴极坐标方程p=2sinθ表示圆