Question

高一直线方程问题

Answer 1

已知三角形ABC的顶点A的坐标是（-1，-4），角B、角C的平分线所在直线分别为L:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程。
点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A'，则A’在BC上
A'(-1,2)
点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”，则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D，则AD的斜率为1
则AD的方程为
y+3=x+1
即y=x-3
(1)
x+y+1=0
(2)
解方程组得D点坐标为（1，-2）
则A”的坐标为（3，0）
则BC的斜率为2/（-1-3）=-1/2
过点（3，0）
BC边所在的直线方程为
y=-(1/2)(x-3)
x+2y-3=0