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设lim(x>0)xf(x)+ln(1-2x)/x²=4 则lim(x>0)f(x)-2/x=?
3个回答
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我也看不懂,为什么等于6,这有解是这样的,把欲求极限的函数与已知极限的函数的差,计算极限的差。先两个一减,得:-2x-ln(1-2x)/x².
再把已知极限减去这个极限就等于欲求极限,(x趋于0)lim[f(x)-2]/x=lim[xf(x)+㏑(1-2x)]/x²-lim[2x+㏑(1-2x)]/x²=4-lim[2-2/(1-2x)]/2x
再把已知极限减去这个极限就等于欲求极限,(x趋于0)lim[f(x)-2]/x=lim[xf(x)+㏑(1-2x)]/x²-lim[2x+㏑(1-2x)]/x²=4-lim[2-2/(1-2x)]/2x
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佩亚诺泰勒余项公式开错了,开到n=2的ln(1-2x)=-2x-2x^2,f(0)=0,你多开了一个-2x,带进去的时候原式等于xf(x)-2x-2x^2/x=4,化简为f(x)-2x/x=4+2=6
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