已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根，则（n2-2011n+20...
已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根，则（n2-2011n+2012）与（m2-2011m+2012）的积是_____．...
已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根，则（n2-2011n+2012）与（m2-2011m+2012）的积是_____．
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由m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根，根据方程根的定义与一元二次方程根与系数的关系，即可得n2-2010n+2011=0，m2-2010m+2011=0，m+n=2010，mn=2011，又由（n2-2011n+2012）•（m2-2011m+2012）=（n2-2010n+2011+1-n）•（m2-2010m+2011+1-m），即可求得答案．
∵m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根，
∴n2-2010n+2011=0，m2-2010m+2011=0，m+n=2010，mn=2011，
∴（n2-2011n+2012）•（m2-2011m+2012）=（n2-2010n+2011+1-n）•（m2-2010m+2011+1-m）=（1-n）（1-m）=1-（m+n）+mn=1-2010+2011=2．
故答案为：2．
由m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根，根据方程根的定义与一元二次方程根与系数的关系，即可得n2-2010n+2011=0，m2-2010m+2011=0，m+n=2010，mn=2011，又由（n2-2011n+2012）•（m2-2011m+2012）=（n2-2010n+2011+1-n）•（m2-2010m+2011+1-m），即可求得答案．
∵m、n是方程x2-2010x+2011=0的两根，
∴n2-2010n+2011=0，m2-2010m+2011=0，m+n=2010，mn=2011，
∴（n2-2011n+2012）•（m2-2011m+2012）=（n2-2010n+2011+1-n）•（m2-2010m+2011+1-m）=（1-n）（1-m）=1-（m+n）+mn=1-2010+2011=2．
故答案为：2．
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