高二数学函数的单调性与导数请详细解答,谢谢! (23 20:12:46)

已知函数y=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数，求实数a的取值范围.... 已知函数y=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数，求实数a的取值范围. 展开

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#热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？

孛飞子车怡嘉
2020-07-15 · TA获得超过3736个赞

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y'
=
3ax^2
+
6x
-
1
,
减函数要求
y'＜0
3ax^2
+
6x
-
1
＜0
对任何x都成立，
于是
a＜0
，否则抛物线y=3ax^2
+
6x
-
1开口向上，必然存在大于0的点。
进一步抛物线y=3ax^2
+
6x
-
1开口向下，且抛物线与x轴无交点，
即△=36+12a＜0,得a＜-3。

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