Question

高中数学解答题？

设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知a=2,b=3,c=√5求sinC,S△ABC

Answer 1

根据余弦定理有cosC=（a²+b²-c²)/2ab，带入数值就是cosC=（4+9-5）/12=2/3。所以sinC=√5/3。三角形面积S=absinC/2=4√5/2=2√5。

向量a+3向量b-向量c

=（1,2）+3（-3,2）-（4，-4）

=（-12,12）

丨a丨=√5

向量b+向量c=2（-3,2）+（4，-4）=（-2,0）

a*(2b+c)=(1,2)*(-2,0)=-2

丨2b+c丨=2

cos<a,2b+c>=-2/（√5*2）=-√5/5

夹角为=π-arccos(√5/5）

两根判别法

若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值：

①若m(c1,c2)=2，则有两解；

②若m(c1,c2)=1，则有一解；

③若m(c1,c2)=0，则有零解（即无解）。

注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

Answer 2

根据余弦定理有cosC=（a²+b²-c²)/2ab，带入数值就是cosC=（4+9-5）/12=2/3。所以sinC=√5/3。三角形面积S=absinC/2=4√5/2=2√5。

Answer 3

两种方法，一种常规解法，如果你善于观察，有简便方法。

追答

不懂追问，没问题采纳一下

Answer 4

解cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

=(4+9-5)/2*2*3
=2/3、
则sinC=√(1-cos^2C)=√5/9
则,S△ABC=1/2absinC
=1/2*2*3*√5/9
=√5/3

Answer 5

cosC
=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=(4+9-5)/[(2)(2)(3)]
=8/12
=2/3
sinC =√5/3
S△ABC =(1/2)absinC =(1/2)(2)(3)(√5/3) = √5