已知奇函数f(X)在定义域(一1,1)内是单调递减的,且f(1一a)十f(1一a^2)<0,求a的

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迷路明灯
2021-11-14 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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奇函数,所以f(1-a²)-f(a-1)<0
单调递减,所以1-a²>a-1
a²+a-2<0,-1<a<2
注意奇函数f(0)=0,易得a≠1,
又注意定义域是(-1,1),所以a>0
故综合可知0<a<2且a≠1
cmhdd
高粉答主

2021-11-15 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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∵f(1-a)+f(1-a²)<0,
∴f(1-a)<-f(1-a²),
∵f(X)是在(-1,1)上奇函数,且单调递减,
∴f(1-a)<f(a²-1)则必有:
{-1﹤1-a﹤1①
{-1<1-a²<1②
{1-a>1-a²③,
解①得:0<a<2,
解②得:-√2<a<√2,
解③得:a﹤0或a>1,
求①②③的交集得:1<a<√2。
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杨满川老师
2021-11-14 · 除了快乐和健康,还有数学题要研究
杨满川老师
采纳数:3123 获赞数:19690

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f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
得-1<1-a<1,
-1<a^2-1<1,
1-a>a^2-1,
解得0<a<2,且-√2<a<√2,且-2<a<1,
0<a<1,
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