如图,在△ABC中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证:AM>1/2(AB-AC)

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百情稽凌春
2021-02-09 · TA获得超过1070个赞
知道小有建树答主
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.延长AM至D,使MD=AM,连接BD、CD
因为BM=CM,AM=DM
所以ABCD是
平行四边形
所以BD=AC
在三角形ABD中,AD+BD>AB

2AM
+AC>AB
所以AM>1/2*(AB-AC)
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景碧琳Ff
2024-02-19 · TA获得超过204个赞
知道答主
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延长AM至D,使MD=AM,连接BD、CD
∵BM=CM,AM=DM
∴ABCD是平行四边形
∴BD=AC
在△ABD中,AD+BD>AB
即2AM+AC>AB
∴AM>1/2*(AB-AC)
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