已知函数f(x)是定义在R上周期为2的偶函数，在区间[0,1]上f(x)=x,则f(x)在R上的函数表达式为？
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已知函数f(x)是定义在R上周期为2的偶函数，在区间[0,1]上f(x)=x,则f(x)在R上的函数表达式为
解：设-1≤x≤0，则0≤-x≤1
所以f(x)=f(-x)=-x
设2k≤x≤2k+1(k∈Z)则0≤x-2k≤1
所以f(x-2k)=x-2k因为f(x)周期为2
所以f(x)=f(x-2k)=x-2k
同理2k-1≤x≤2k（k∈Z)
得f(x)=-x+2k
解：设-1≤x≤0，则0≤-x≤1
所以f(x)=f(-x)=-x
设2k≤x≤2k+1(k∈Z)则0≤x-2k≤1
所以f(x-2k)=x-2k因为f(x)周期为2
所以f(x)=f(x-2k)=x-2k
同理2k-1≤x≤2k（k∈Z)
得f(x)=-x+2k
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