Question

如图,已知在三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.求过程

Answer 1

解：∵∠C=∠ABC=2∠A，

又∵∠A+∠ABC+∠C=180°

∴∠A+2∠A+2∠A=180°，  即 5∠A=180°

∴∠A=36°
从而∠ABC=∠C=72°，

∵BD是AC边上的高

∴∠BDC=90°

∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°

Answer 2

在三角形ABC中，因为∠C=∠ABC=2∠A且，∠C+∠ABC+∠A=180；
所以∠C=∠ABC=72，∠A=36；
在三角形BCD中，∠C=72，∠BDC=90，所以∠DBC=18；

Answer 3

从已知条件中可以知道：A+B+C=A+2A+2A=5A=180°，所以A=36°

又BC⊥AC，所以DBC是rt△，已知C=2A=72°，所以∠DBC=90°-72°=18°