6.已知正数x,y满足 x=2(1-y) 则xy的最大值为-||
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解：x，y∈R＋，y＝2（1-x）
∴2（1-x）＞0，0＜x＜1
∴xy＝2（1-x）x
＝-2[（x^2-x＋1／4）-1／4]
＝-2（x-1／2）^2＋1／2
∴当x＝1／2时，xy的最大值＝1／2
∴2（1-x）＞0，0＜x＜1
∴xy＝2（1-x）x
＝-2[（x^2-x＋1／4）-1／4]
＝-2（x-1／2）^2＋1／2
∴当x＝1／2时，xy的最大值＝1／2
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