Question

2/x-1x→1为什么是无穷小

Answer 1

我们要知道当函数在点x0处连续时，就有x→x0:limf(x)=f(x0).
对于（1）有x→1 limy=0,所以是无穷小量。
对于(2)函数在x=1处是没有定义的，但我们可以这样考虑，因为由（1）知道，x-1是个无穷小量，那么无穷小量的倒数，自然就是无穷大了，所以（2）是无穷大。
对于（3）limy=(1-1)(1-2)=0,是无穷小量。
对于（4），limy=sin(1-1)=0,是无穷小量。
所以有（1）（3） （4）是无穷小量，（2）是无穷大量。

Answer 2

x趋于2-1/x趋于-1，就是指数函数2^x向左的趋势所以趋于1，所以就是无穷小。