Question

微积分高手请进，请证明：当x趋近于0时，(1+x)^a-1是ax的等价无穷小（a不等于0且为常数）

SORRY，忘记一点了，我想要除了洛必达法则以外的方法，麻烦高手们了

Answer 1

x->0是统一的，就不写了。
用洛必达法则
lim[(1+x)^a-1]/(ax)
=lim a(x+1)/a
=lim (x+1)
=1

Answer 2

我靠。能使用这个公式的原理是根据泰勒公式来的。估计你是考数3和数4的。不了解。你会去把泰勒公式看下就知道了。一展开就出来了。

Answer 3

利用等价无穷小！当x趋近0时，(1+x)^a-1=ax。