已知直线y=k(x-2)与y=x平方 交于A,B两点,则线段AB中点P的轨迹方程是?
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设A(x1,y1)、B(x2,y2).
联立y=k(x-2)、y=x^2得：x^2-kx+2k=0,判别式=k^2-8k>0,k8.
x1+x2=k,x1x2=2k.y1+y2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=k^2-4k.
设P(x,y),则x=(x1+x2)/2=k/2,y=(y1+y2)/2=(k^2-4k)/2.
k=2x(x4),则y=(4x^2-8x)/2=2x^2-4x(x4.
联立y=k(x-2)、y=x^2得：x^2-kx+2k=0,判别式=k^2-8k>0,k8.
x1+x2=k,x1x2=2k.y1+y2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=k^2-4k.
设P(x,y),则x=(x1+x2)/2=k/2,y=(y1+y2)/2=(k^2-4k)/2.
k=2x(x4),则y=(4x^2-8x)/2=2x^2-4x(x4.
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