Question

设曲线y=f(x)由方程=1+xe^y确定，求曲线y=f(x)在x=0处的切线方程与法线方程

Answer 1

y=1+xe^y
x=0
y(0)=1+0=1
(0,1) 在 y=f(x) 上
y=1+xe^y
y'= (x.y'+ 1).e^y
y'(0) = e^(y(0)) = e
切线方改巧程核察键 (0,1)
y-1= f'没山(0) (x-0)
y-1 = e.x
e.x -y +1 =0