Question

如图，点A,BC,C,D分别是三角形EFC中EF....

如图,点A,B,D分别是△EFC中EF,FC,EC边上的三点,若四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠FAB. 请找出图中所有的等腰三角形，并说明理由

Answer 1

如下图所示，图中有三个等腰三角形：ΔAFB、ΔAED和ΔEFC

（1）∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BC，AB//DC

在ΔAFB中

∵AD//FC

∴∠EAD＝∠F

而∠EAD=∠FAB

∴∠F=∠FAB

∴ΔAFB是等腰三角形

（2）在ΔAED中

∵AB//EC

∴∠FAB＝∠E

而∠EAD=∠FAB

∴∠E＝∠EAD

∴ΔAED是等腰三角形

（3）在ΔEFC中

∵AD//FC

∴∠EAD＝∠F

∵AB//EC

∴∠FAB＝∠E

而∠EAD=∠FAB

∴∠E＝∠F

∴ΔEFC是等腰三角形