一道几何问题。
1、如图，已知AB‖CD‖EF，GC⊥CF，∠ABC＝60°，∠EFC＝45°，求∠BCG的度数。...
1、如图，已知AB‖CD‖EF，GC⊥CF，∠ABC＝60°，∠EFC＝45°，求∠BCG的度数。
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解：∵AB‖CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∵CD‖EF（已知）
∴∠DCF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）
∵∠ABC＝60°，∠EFC＝45°（已知）
∴∠BCD=60°，∠DCF=45°（等量代换）
∴∠BCF=105°（等式性质）
∵GC⊥CF（已知）
∴∠GCF=90°（垂直定义）
∴∠BCG=15°（等式性质）
答：∠BCG的度数为15°.
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∵CD‖EF（已知）
∴∠DCF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）
∵∠ABC＝60°，∠EFC＝45°（已知）
∴∠BCD=60°，∠DCF=45°（等量代换）
∴∠BCF=105°（等式性质）
∵GC⊥CF（已知）
∴∠GCF=90°（垂直定义）
∴∠BCG=15°（等式性质）
答：∠BCG的度数为15°.
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图为信息科技（深圳）有限公司
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解：因为AB‖CD‖EF,所以∠ABC＝∠BCD，∠EFC＝∠DCE,所以∠BCD＝60°∠DCE＝45°,又因为∠BCG＝∠BCD加∠DCE，所以∠BCG＝105°
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60°+45°-90°＝15º[∠BCG＝∠BCD+∠DCF-∠GCF]
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