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如有疑问请追问，解答清楚望采纳……谢谢
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f(x)=4sinxcos(x+π/6)-1
=4sinx（cosx*cos(π/6)-sinx*sin(π/6)）-1
=4sinx(√3/2*cosx-1/2*sinx)-1
=2√3sinx*cosx-2sinx*sinx-1
=√3sin2x-(1-cos2x)-1
=√3sin2x+cos2x-2
=2*sin(2x+π/6)-2
公式记不大清楚了，思路就是这样，化成标准形式，这样就能看出周期和单调性了
=4sinx（cosx*cos(π/6)-sinx*sin(π/6)）-1
=4sinx(√3/2*cosx-1/2*sinx)-1
=2√3sinx*cosx-2sinx*sinx-1
=√3sin2x-(1-cos2x)-1
=√3sin2x+cos2x-2
=2*sin(2x+π/6)-2
公式记不大清楚了，思路就是这样，化成标准形式，这样就能看出周期和单调性了
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f(x)=2sin(2x+π/6)-2，最小正周期是π，单调增区间kπ/2 -π/3<x<kπ/2+π/6
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最小正周期是：π
单调增区间：（-π/3+kπ,π/6+kπ）
单调增区间：（-π/3+kπ,π/6+kπ）
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