Question

若f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1存在单调递减区间,试求实数a的范围

提供基本思路就行。

Answer 1

对函数求导，得到二次函数y=x^2-ax+a-1，因为y=x^2-ax+a-1<0有解即为原函数有单调减区间，因为y=x^2-ax+a-1开口向上，所以使x^2-ax+a-1=0有两个根即可，再用根的判别式大于0即可解出a