Question

解不等式 x-5的绝对值减2x-3的绝对值小于1

Answer 1

当x-5>=0,即 x>5时
x-5-2x+3<1
x>-3
所以x>=5
当3/2<=x<5时，
5-x-2x+3<1
x>7/3
所以7/3<x<5
当x<3/2
5-x-3+2x<1

所以x<-1
综上所述，
原不等式的解集是：
x<-1和x>7/3

Answer 2

这类题目需要分类讨论去绝对值。Ix-5I-I2x-3I<1若x>=5，则 x-5-(2x-3)<1 解得 x>-3 即x>=5若x<=3/2 则 5-x-(3-2x)<1 解得 x<3 即x<3/2若 3/2<x<5 则 5-x-(2x-3)<1 解得x>7/3 即 7/3<x<5综上所述，x 属于 （负无穷，3/2）并（7/3，正无穷）