Question

一加二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一？？

Answer 1

原式=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+。。。。+1/100*101
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+。。。。+1/100*101
[重要一步，1/n*(n+1)=1/n减1/(n+1)，如1/1*2=1/1减1/2,1/2*3=1/2减1/3]
原式=（1/1减1/2）+（1/2减1/3）+（1/3减1/4）+。。。+（1/100减1/101）
中间部份+-互消
原式= 1-1/101=100/101
你的题方法是一样的

Answer 2

倒着算，
四十二分之一加五十六分之一等于24分之1
24分之1加三十分之一等于40分之3
40分之3加二十分之一等于8分之1
8分之1加十二分之一等于24分之5
24分之5加六分之一等于8分之3
8分之3加二分之一等于8分之7
8分之7加1等于8分之15