Question

设三个互不相等的有理数，即可表示为1，a+b,a的形式，又可表示为0，b/a，b的形式，求a的19

设三个互不相等的有理数，即可表示为1，a+b,a的形式，又可表示为0，b/a，b的形式，求a的1999次方+b的2000次方

Answer 1

解：∵三个不相等的有理数可以表示为：1，
a＋b,b.也可表示为：0，b/a,b.
∴a＋b和b这两个数至少有一个是0，
①当b=0时，b/a=0
这与题中所说的三个不相等的有理数相矛盾，所以，b≠0。
②当a＋b=0时， a=-b b/a=-1
则有：b=1 a=-1
这个结论与题中的条件相吻合。
∴a^1999＋b^2000=（-1）^1999＋1^2000
=-1＋1
=0

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Answer 2

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