已知fx是奇函数 gx是偶函数,且fx+gx=1+1/x,求fx,gx解析式

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尹六六老师
2013-12-16 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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f(x)+g(x)=1+1/x…………………………①
∴ f(-x)+g(-x)=1+1/(-x)=1-1/x
∵ f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
∴ - f(x)+g(x)=1-1/x……………………②

①+②得:2g(x)=2
∴ g(x)=1
∴ f(x)=1/x

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