Question

已知边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）， 过点p作PE⊥P

已知边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）， 过点p作PE⊥PB,PE交射线DC于E,过点E作EF⊥AC,垂足为点F （1）当点E落在线段CD上 ①求证：PB=PE ②在点P的运动过程中，PF的长度是否发生改变？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由。 （2）当点E落在线段DC的延长线上时，请在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述 （1） 中的结论是否仍然成立，是说明理由。 （3）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，是说明理由。

Answer 1

答案如图

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Answer 2

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