Question

为什么1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

推导过程

Answer 1

因为：

1+n=2+（n-1）=3+（n-2）=....=1+n

这样的组合一共有n÷2组，

所以：

求和=（1+n）×（n÷2）=n（n+1）/2

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Answer 2

因为首项加尾箱为n+1，有n个数，两个数一组共有n除以2组

Answer 3

∵1+n=2+(n-1)=3+(n-3)=........n/2+[n-(n/2-1)] ∴原式共有n/2 个 (n+1)

∴1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=(1+n)*n/2=n(n+1)/2

Answer 4

1+n=2+（n-1）=3+（n-2）=....=1+n
这样的组合一共有n÷2组，
所以：
求和=（1+n）×（n÷2）=n（n+1）/2

Answer 5

因为N代表写不下去的数字