Question

如果方程x²+(m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是？

急，求详细过程！

Answer 1

画图得条件：令f（x）=x²+（m-1）x+m²-2，画图则开口向上，可以得到不等式：f（-1）＜0，f（1）＜0.列不等式就行了。

希望对你能有所帮助。

追问

可以再详细点吗

Answer 2

x1+x2=1-m,x1x2=m??-2

x1>1,x2>1
x1-1>0,x2-1>0
所以x1-1+x2-1>0
(x1-1)(x2-1)>0

x1-1+x2-1>0
x1+x2-2>0
1-m-2>0
m<-1

(x1-1)(x2-1)>0
x1x2-(x1+x2)+1>0
m??-(1-m)+1>0
m??+m>0
m<-1,m>0

有两个不等实根
(m-1)??-4(m??-2)>0
m??-2m+1-4m??+8>0
3m??+2m-9<0
(1-2√7)/3<m<(1+2√7)/3

所以(1-2√7)/3<m<-1