Question

如图,三角形ABC中AE=1/4AB,AD=1/4AC,ED与BC平行,三角形EOD的面积是1平方厘米,

那么三角形AED的面积是多少平方厘米?

Answer 1

解：∵AE=1/4AB,AD=1/4AC
∴AE/AB=AD/AC=1/4
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠B DE/BC=1/4 S△ADE/S△ABC=1/16
∴DE∥BC S△ADE/S四边形DECB=1/15
∴△DEO∽△CBO
∴OD/OC=OE/OB=1/4
∴S△ODB=S△OEC=4S△ODE=4平方厘米
S△OBC=4S△ODB=16平方厘米
∴S四边形DECB=4+4+16=24
∴S△ADE=1/15·S四边形DECB=8/5