Question

从2开始，将连续的偶数相加，和的情况如下规律: 2=1x2

从2开始，将连续的偶数相加，和的情况如下规律:
2=1x2
2+4=6=2x3
2+4+6=12=3x4
2+4+6+8=20=4x5
2+4+6+8+10=30=5x6
2+4+6+8+10+12=42=6x7
........
按次规律，（1）从2开始连续2011个偶数相加，和是
（2）从2开姑连续n个数偶数相加，和是
（3）1000+1002+1004+1006+..........+2012=

Answer 1

观察可知，规律为：
和＝加数的个数×(加数的个数＋1)

（1）从2开始连续2011个偶数相加

和＝2011×(2011＋1)
＝2011×2012
＝4046132

（2）从2开姑连续n个数偶数相加

和＝n×(n＋1)

（3）1000＋1002＋1004＋1006＋.........＋2012
＝从2开始连续1006个偶数相加的和－从2开始连续499个偶数相加的和
＝1006×(1006＋1)－499×(499＋1)
＝1013042－249500
＝763542

Answer 2

（1）2+4+8+.....=2011•（2011+1）=4045132

（2）2+4+8+……=n•(n+1)=n^2+n
(3)1000+1002+…2012=（2+4+…+2012）-（2+4+…+998）=【2012/2•（2012/2+1）】-【998/2•（998/2+1）】=1013042-249500=763542

不懂可以追问，望采纳～^_^

Answer 3

（1）2+4+6+……+2*2011=2011*2012=4046132
（2）n(n+1)
（3）原式=（2+4+6+……+2012）-（2+4+6+……+998）=1006*1007-499*498
=1013042-248502=764540