已知函数fx=x|2a-x|+2x a属于实数 若函数fx在r上是增函数 求实数a的取值范围
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f(x)=x|2a-x|+2x
f(x)=x(x-2a)+2x x≥2a
f(x)=x(2a-x)+2x x≤2a
f(x)在r上是增函数,有在R上f(x)≥0恒成立：
f'(x)=2x-2a+2≥4a-2a+2=2a+2≥0→a≥-1
f'(x)=2a+2-2x≥2a+2-4a=2-2a≥0→a≤1
∴a的取值范围：a∈[-1,1]
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a=x/2
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