试证明不论x取什么有理数，多项式-2x⁴+12x³-18x²的值都不会是整数 急急急！
1个回答
2014-07-27 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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是正数吧？
证明：
-2x⁴+12x³-18x²
=-2x²（x²-6x+9）
=-2x²（x-3）²
∵平方为非负数
∴-2x²（x-3）²≤0
∴不论x取什么有理数，多项式-2x⁴+12x³-18x²的值都不会是正数
证明：
-2x⁴+12x³-18x²
=-2x²（x²-6x+9）
=-2x²（x-3）²
∵平方为非负数
∴-2x²（x-3）²≤0
∴不论x取什么有理数，多项式-2x⁴+12x³-18x²的值都不会是正数
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