Question

如图所示，相距为d的两水平虚线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的感应强度为B，正方形线框

如图所示，相距为d的两水平虚线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的感应强度为B，正方形线框abcd的边长为L(L < d)、质量为m、电阻为R。现将线框在磁场上方h高处由静止开始释放，当ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中，下列说法错误的是（ ）





Answer 1

BD

望采纳 谢谢

Answer 2

BCD不正确

每个时间点瞬时安培力是
BL(BLv/R)

进入磁场时安培力*单位时间的 累积（冲量)，这里只有v关於时间变化，进入线圈是v关於时间的累积是BL(BLL/R) （所有瞬时v加起来是L,进入线圈过程中或开始出线圈过程中才有安培阻力）
=B^2L^3/R

出磁场时安培力的冲量也是一样

安培力总冲量2B^2L^3/R
A正确

E=(BLv)

Fa=BIL=B(BLv/R)L
随著速度增加，安培阻力增加
若安培阻力等於重力时，速度开始不变
mg=Fa
mg=B^2L^2v/R
v=mgR/(B^2L^2)

若时间来得及允许安培力撑到匹敌重力，那麼
v在进入过程时的 最大值 可能是mgR/(B^2L^2)
（或者d<=L时，最大速度有可能是mgR/(B^2L^2)，但是题目规定d>L）
且B说的是最小速度不是最大速度
B不正确
总而言之，进入磁场后速度只能增或不变，不会减

最小速度是刚进入时候=根号(2gh)
C不正确

D应该问的是电功,这个和下落靠引力增加的动能mgd应该无关的，D不对

以下无关此题纯属娱乐
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举个例子，进入磁场过程中，可以安培力和重力可达到平衡的情况下，电流做功的算法
I=BLv/R
E=BLv

∫ (BLv)^2/R dt

dv/dt=mg-BIL
dt=dv/(mg-BIL)

∫(BLv)^2/{R(mg-BIL)} dv
=[(BL)^2/{R(mg-BIL)} ] v^3/3 (根号(2gh)~mgR/(B^2L^2))
=[(BL)^2/{3R(mg-BIL)}]((mgR)^3/(B^6L^6)-(2gh)^1.5)

追问

可以肯定你是高手，非常感谢你的回答。不过我还有些疑问：

对于A答案，我完全赞同

追答

对了，我忘了一件事，阻力的负功会产生热量，因为总能量守恒，动能变少了阻力做功其实是变成热量了(比如飞船进入大气层),然後还应该有大部分电功。阻力做功肯定是小於mgd的，因为安培力从无到有到，条件润徐可以匹敌重力，那麼阻力做功一定是小於重力做功mgd的(所以忽略电流做功这里也不对)。
假设电流做功全转化为热量，电流做功做出来加上去也肯定不符合的。

追问