Question

一个等差数列共有2n＋1项，其奇数项的和为512,偶数项的和为480,则中间项为？

Answer 1

设公差为d
S奇-S偶=[a1+a3+...+a(2n+1)]-[a2+a4+...+a(2n)]
=a1+(a3-a2)+(a5-a4)+...+[a(2n+1)-a(2n)]
=a1+nd
=a(n+1)
a(n+1)=S奇-S偶=512-480=32

追问

为什么S奇－S偶＝中间项？