Question

23．如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，

23．如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积.

Answer 1

⑴连结OD，

∵OD＝OA

∴∠A＝∠ODA，

又四边形OABC是平行四边形，

∴AB∥OC，

∴∠EOC＝∠A，∠DOC＝∠ODA，

∴∠EOC＝∠DOC。

在△OCE和△OCD中，

OE＝OD

∠EOC＝∠DOC

OC＝OC

∴△OCE≌△OCD﹙SAS﹚。

∴∠OEC＝∠ODC，

又CE是⊙O的切线，

∴CE⊥OE，即∠OEC＝90º，

∴∠ODC＝∠OEC＝90º，即CD⊥OD，

因此，CD是⊙O的切线。

⑵由⑴知△OCD是Rt△，且∠ODC＝90º，

过D作DF⊥OC于F，

又OD＝OA＝BC＝3，CD＝4，

由勾股定理得OC＝5，

又由直角三角形面积公式

5×DF＝3×4，

得DF＝12／5；

因此，平行四边形OABC的面积.＝OC×DF＝12。

Answer 2

追答

第二小问答案在分割线右边，有哪里看不清的可以问我，望采纳

追问

能写清楚点吗

图画的有点小