高中数学求思路
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（1）|a2-a1|=p |a3-a2|=p^2 an递增 则a3>a2>a1 |a2-a1|=a2-a1=p |a3-a2|=a3-a2=p^2 2*2a2=a1+3a3=a2-p+3(a2+p^2)=4a2+3p^2-p=4a2-p+3p^2
(3p-1)p=0 p=0orp=1/3 由题意知p不为0 所以p=1/3
（2）|a2-a1|=|a2-1|=1/2 a2=3/2 or a2=1/2
|a3-a2|=1/4
1)a2=3/2 a3=7/4or a3=5/4
2)a2=1/2 a3=3/4<1or a3=1/4<1
a3>a1 a2=3/2
a4-a3=1/8or-1/8
1) a3=7/4 a4=15/8>3/2ora4=13/8>3/2
2)a3=5/4 a4=11/8ora4=9/8
a4<a2 a3=5/4 a4=11/8ora4=9/8
a5-a4=1/16or-1/16
1)a4=11/8 a5=23/16 or a5=21/16
2)a4=9/8 a5=17/16<5/4 or a5=19/16<5/4
a5>a3 a4=9/8
a2-a1>0 a3-a2>0 a4-a3<0 a5-a4>0
因为a5>a3
a5-a4>a3-a4>0
a6<a4
a6-a5<a4-a5<0 以此类推
1）当n=2k+1(k为大于等于1的正整数)(换句话说就是n为奇数时) an+1-an=-p^n=-p^(2k+1)=(-p)^(2k+1)
2）当n=2k（k为大于等于1的正整数）（换句话说就是n为偶数时）时 an+1-an=p^n=p^(2k)=(-p)^2k
（an+1-an）+（an-an-1）+（an-1-an-2）+...+（a2-a1）=an+1-a1=(-p)^(2k+1)+(-p)^2k+....+1/2等比数列的前n项和 首相为1/2公比为-p=-1/2的等比数列 sn可以求则
an+1-a1=sn an+1=a1+sn an=sn-1+a1
前面求a2 a3 a4 a5等 为了求出绝对值为正和为负的分界点 不然没法去掉绝对值 进而不能简化式子更不能得到结论
(3p-1)p=0 p=0orp=1/3 由题意知p不为0 所以p=1/3
（2）|a2-a1|=|a2-1|=1/2 a2=3/2 or a2=1/2
|a3-a2|=1/4
1)a2=3/2 a3=7/4or a3=5/4
2)a2=1/2 a3=3/4<1or a3=1/4<1
a3>a1 a2=3/2
a4-a3=1/8or-1/8
1) a3=7/4 a4=15/8>3/2ora4=13/8>3/2
2)a3=5/4 a4=11/8ora4=9/8
a4<a2 a3=5/4 a4=11/8ora4=9/8
a5-a4=1/16or-1/16
1)a4=11/8 a5=23/16 or a5=21/16
2)a4=9/8 a5=17/16<5/4 or a5=19/16<5/4
a5>a3 a4=9/8
a2-a1>0 a3-a2>0 a4-a3<0 a5-a4>0
因为a5>a3
a5-a4>a3-a4>0
a6<a4
a6-a5<a4-a5<0 以此类推
1）当n=2k+1(k为大于等于1的正整数)(换句话说就是n为奇数时) an+1-an=-p^n=-p^(2k+1)=(-p)^(2k+1)
2）当n=2k（k为大于等于1的正整数）（换句话说就是n为偶数时）时 an+1-an=p^n=p^(2k)=(-p)^2k
（an+1-an）+（an-an-1）+（an-1-an-2）+...+（a2-a1）=an+1-a1=(-p)^(2k+1)+(-p)^2k+....+1/2等比数列的前n项和 首相为1/2公比为-p=-1/2的等比数列 sn可以求则
an+1-a1=sn an+1=a1+sn an=sn-1+a1
前面求a2 a3 a4 a5等 为了求出绝对值为正和为负的分界点 不然没法去掉绝对值 进而不能简化式子更不能得到结论
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追问
方法很朴实，应该没错，谢谢你
追答
你就说我的方法很繁琐就是何必这样呢 哈哈 如果有习题答案的话希望你发上来 我也看看怎么做的 我的方法他麻烦了 有简便不是更好
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