Question

关于x的一元二次方程,(K-3)X的平方-(K+2)X+5=0有两个不相等的整数根,求整数K的所有可能取值的和

Answer 1

K-3不等于0，根的判别式>0 b^2-4ac>0
b^2-4ac=[-(K+2)]^2-4(K-3)x5=k^2+4k+4-20k+60>0
k^2-16k+64=(k-8)^2>0 k不等于8
x=【(k+2)加减|k-8|】/2(k-3)
十字相乘法 1 - （k-3）
1 -5
[x - （k-3）](x-5)=0 x1=k-3,x2=5
k不等于3和8 ，其余整数都可以取。
整数K的所有可能取值的和=-3+（-8）=-11 其余抵消了。