Question

（A）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（

（A）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x，（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式．（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？（B）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元？

Answer 1

（A）（1）由题意得： y=（x-20）（140-2x） =-2x 2 +180x-2800． （2）y=-2x 2 +180x-2800 =-2（x 2 -90x）-2800 =-2（x-45） 2 +1250． 当x=45时，y 最大 =1250． ∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元． （B）根据题意 （x-20）（140-2x）=1250 解得，x 1 =x 2 =45 答：商场每件商品的售价定为45元时商场的销售利润为1250元．