Question

如图，在 中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度的最

如图，在 中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度的最小值是（ ） A． B． C． D．





Answer 1

B

如图，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FD⊥AB．∵AB=10，AC=8，BC=6，∴∠ACB=90°，FC+FD=PQ，∴CF+FD＞CD， ∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时，PQ=CD有最小值， ∴CD=BC?AC÷AB=4.8．故选B．