Question

已知A、B、C是△ABC的三个内角，若sinA-3cosA=0，sin2B-sinBcosB-2cos2B=0，则角C的大小为 ______

已知A、B、C是△ABC的三个内角，若sinA-3cosA=0，sin2B-sinBcosB-2cos2B=0，则角C的大小为 ______．

Answer 1

由题得tanA=3，tan²B-tanB-2=0?tanB=2或tanB=-1，
则tanC=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1?tanAtanB

=1或?

1

2

（舍去），
得C＝

π

4

．
故答案为：

π

4